1. Nilai
yang akan datang
Future
value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang
dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg
dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus: FV = Ko (1 + r) ^n
Rumus: FV = Ko (1 + r) ^n
2. Nilai
sekarang
Nilai sekarang (Present Value) dari jumlah yang
diperoleh di masa mendatang atau sering
pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini
dapat dibungakan untuk memperoleh
jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Rumus: PV = Kn / (1
+ r) ^n
Keterangan :
PV
= Present Value / Nilai Sekarang
Kn = Arus kas pada
tahun ke-n
r = Rate / Tingkat
bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca
dan dihitung pangkat n).
·
Contoh soal:
Setahun lagi Dini akan menerima uang sebesar 2.000.000.
berapa nilai sekarang uang tersebut jika tingkan bunga adalah 15% per tahun?
-
Diketahui: Kn= 2.000.000 ; n= 1 tahun;
r= 0,15
-
Ditanya: PV
-
Jawab: PV= 2000000/(1+0,15)1=
1.739.130
3. Nilai
masa datang
Rumus:
FV =
Ko (1 + r) ^n
Keteragan :
FV = Future Value/nilai mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate/tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
FV = Future Value/nilai mendatang
Ko = Arus Kas Awal
r = Rate/tingkat bunga
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
·
Contoh soal:
Apabila Dini menabung di bank sebesar 2.000.000 dengan bunga
sebesar 10% pertahun,maka stelah satu tahun tabungan Dini menjadi:
-
Diketahui: Ko= 2000000, r=
0,1; n= 1 tahun
-
Ditanya: FV
-
Jawab: FV= 2000000(1+0,1)1= 2.200.000
4.
Annuitas
Anuitas dalam teori
keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan
secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima
dari obligasi atau dividen tunai
dari suatu saham preferen.
·
Anuitas biasa
anuitas
yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan. Berdasarkan tanggal
pembayarannya, anuitas dibagi menjadi 3 yaitu:
1.
Ordinary annuity: anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir periode.
2. Annuity due: anuitas yang
pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal
periode
3. Deferred annuity: suatu
seri (anuitas) yang pembayarannya dilakukan pada
akhir setiap interval. Perbedaan dengan ordinary annuity adalah dalam
hal penanaman modal di mana pada
deferred annuity ada masa tengang waktu (grace
period) yang tidak diperhitungkan bunga.
-
Rumus dasar Fututre Value Annuity: FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n
= Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
-
rumus
dasar Present Value Annuity: PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
·
Anuitas terhutang
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
-
Rumus
dasar future value anuitas terhutang
:
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
-
Rumus
dasar present value anuitas terhutang
adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
·
Nilai sekarang anuitas
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.
·
Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian
pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran =
PMT
Tingkat suku bunga i
·
Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup
kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di
setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai
sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi =
pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
-
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang
akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
-
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan
diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian
kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan
pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
-
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang
akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
-
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari
langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 =
$1413,24
·
Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus
kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga
majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir
dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua
kali dalam setahun.
·
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau
tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo.
-
Dalam
pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
-
Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
-
Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan
present value annuity (PVIFA).
-
Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
-
Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
-
Pada saat
jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
-
Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Referensi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar